SP9832 MIFF - Matrix inverse

给定一个素数 \( p \)。集合 \( F_p = \{0, 1, \ldots, p-1\} \) 在模 \( p \) 的加法和乘法下构成一个有限域。在本题中，你需要为一些 \( F_p \) 值的方阵（平方矩阵）计算他们的乘法逆矩阵。 输入由若干组数据构成，格式如下所示： ``` n p A_{11} ... A_{1n} ... A_{n1} ... A_{nn} ``` 其中，\( p \) 是一个素数，满足 \( 1 < n, p < 101 \)，并且 \( A_{ij} \) 取自集合 \( F_p \)。最后一组数据之后以 `0 0` 作为结束标志。 对于每组数据，如果矩阵的乘法逆元存在，输出逆矩阵；如果不存在，输出 `singular`。

输入由若干组数据构成，格式如下所示： ``` n p A_{11} ... A_{1n} ... A_{n1} ... A_{nn} ``` 其中 \( p \) 是一个素数， \( 1 < n, p < 101 \)，且 \( A_{ij} \) 属于 \( F_p \)。最后一组数据之后以 `0 0` 结束。

对于每组数据，输出矩阵的乘法逆元（如果存在），否则输出 `singular`。

- \( 1 < n, p < 101 \) **本翻译由 AI 自动生成**