SP9887 NWERC11A - Binomial coefficients

Gunnar 是一位非常年老且健忘的研究人员，目前他正在撰写一篇关于社交网络安全的论文，其中涉及一些组合数学。他编写了一个计算二项式系数的程序来帮助他检查一些计算结果。 二项式系数是一个数： $$\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$$ 其中 $n$ 和 $k$ 都是非负整数。 Gunnar 使用他写出来的程序去计算了 $\binom{n}{k}$ 并得到了一个结果 $m$。不幸的是，由于他健忘，他忘记了输入的数字 $n,k$。这两个数字是他经过长时间计算才得出的结果，但是他把这两个数字写在他办公桌上的众多文件中的一个上面去了，导致他想要找到 $n,k$ 就像是大海捞针。与其去寻找文件，不如根据输出的 $m$ 去反向追溯输入的 $n,k$，所以他请你来帮助他找出所有的可能的 $n,k$。

第一行输入一个正整数 $T$，表示数据的组数。 对于每组数据，只输入一行一个整数 $m$。

对于每一组数据： 第一行输出有多少对 $\binom{n}{k}$ 的结果为 $m$。 第二行按 $n$ 从小到大的顺序依次输出每一对可能的 $\binom{n}{k}$，如果 $n$ 相同则按 $k$ 从小到大依次输出。

### 数据范围 对于所有数据有 $T\le 100,2\le m\le 10^{15}$。