SP9974 MENMARS - Men From Mars

火星上的人类发现金星上住着美丽的女性居民。于是，火星的男性们决心改变生活方式，希望乘坐飞船前往金星，开创新生活。不过，金星的女性崇尚联系和关系，如果不能有一个“完全连通”的飞船小组，且其飞船数量超过某个最小阈值，她们是不会让这些飞船通过的。“完全连通”意味着每对飞船可以互相通信。 在火星上，机场和飞船的系统极其复杂。首先，飞船之间的通信只有在机场总部发出指令后才能建立。其次，由于机场规模较小，每次最多只能随机发射 $K$ 艘飞船。总部有两种命令可以用来管理飞船之间的连接：1) **Flip** 命令针对某个组，会在组内没有通信的飞船之间建立新的通信，并断开先前已连接的飞船；2) **Merge** 命令合并多个组，而不改变它们内部的连接方式。 在这些条件下，我们无法让所有飞船始终处于一个完全连通的态势下飞行，难以满足金星女性的要求。因此，火星男性开发了一种自动化软件，通过分步发令和发射飞船，力图在命令（Flip、Merge）的操作下，最终得到一个包含最大数量飞船的完全连通子组，以便能够允许他们前往金星。 现给定飞船的初始分组状况及其已发出的命令，你需要计算在所有命令执行后，最大可能的完全连通的飞船数量。

第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的总数。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例从一行开始，包含两个整数 $N$ 和 $G$，分别表示飞船的总数和初始分组的数量。接下一行有 $N-1$ 个整数，表示每艘飞船起初所属的组。然后是若干命令，每个命令占一行。Flip 命令的格式为 “**F** 组ID”，指翻转指定组。Merge 命令的格式为 “**M** T 组ID1, 组ID2… 组IDT”，合并 $T$ 个组，新组ID为合并组中的最大ID。

对于每个测试用例，输出一行，格式为 “Case K: T”，其中 $K$ 是测试用例编号，$T$ 是最后完全连通的最大飞船数量。 **样例输入** ``` 1 7 4 3 3 0 1 0 2 1 2 2 1 0 1 1 0 1 0 F 1 M 2 1 2 F 0 M 2 0 2 F 2 M 2 3 2 ``` **样例输出** ``` Case 1: 6 ```

**样例解释** 在这个示例中，我们有7艘飞船，起初分为4个组。第一组（ID = 0）形成一个三角形，第二组是线段形，第三和第四组（ID = 3）各是一艘孤立的飞船。第一个命令翻转第二组，使其变为两艘孤立的飞船。第二个命令将两组合并，新组ID为2，包含三艘孤立飞船。第三个命令翻转第一组，使之成为三艘孤立飞船。第四个命令合并它们为一个新的6艘孤立飞船组，ID 变为2。第五个命令翻转此组，使其完全连通。最后，将此组与第四组合并，得到一个ID为3的新组，完全连通组有6艘飞船，另有1艘孤立飞船。 **本翻译由 AI 自动生成**