T103783 煎蛋的疑惑(excatalan)

煎蛋酱有 $n$ 个左括号和 $n $个右括号，她喜欢把这些括号匹配起来玩。某天她 把这些括号排成了一个序列。 她发现无论如何匹配，至少有 $2m$ 个括号会失配。 她对此感到很好奇，于是希望你告诉她，这样的括号序列有多少个？ 答案对 998244353 取模。

一行两个整数 $n$和 $m$

一行一个整数，代表答案。

【样例解释 】 括号序列为: $(())$ 至少失配 $0 \times $ $()()$ 至少失配 $0 \times$ $())($ 至少失配 $2 √ $ $)(()$ 至少失配 $2 √$ $)()($ 至少失配 $2 √ $ $))(($ 至少失配 $4 \times$ 对于 $16\%$的数据,满足 $n,m \le 9$ 对于 $32\%$的数据,满足 $n,m \le 100$ 对于 $52\%$的数据,满足 $n,m \le 1000$ 对于另外 $20\%$的数据,满足 $m=0$ 对于 $100\%$的数据,满足 $1 \le n \le 1000000,0 \le m \le n$