T103784 蘑菇(shimeji)

蘑菇酱是一个爱思考的孩子，她常常在思考各种各样的问题。 一天她看到了 一棵树，就想着这棵树枯萎了，被蘑菇分解了会是什么样子呢？ 于是，她定义一 棵被分解的树的混乱度为它所有联通块大小的积。 假如这棵树的每一条边都有 $\displaystyle \frac{1}{2}$ 的概率被分解，她想知道这棵树被分解后的 期望混乱度为多少？ 答案对 998244353 取模。

第一行为一个正整数 $n$，代表这棵树的节点数 接下来$n-1$ 行,一行两个正整数 $s,t$,代表树的一条边

输出一行一个整数，代表答案

**【样例解释 】** 答案取模前是$3.25$ 对于$16\%$的数据，满足$n \le 20$ 对于$32\%$的数据，满足$n \le 100$ 对于$48\%$的数据，满足$n \le 1000$ 对于$72\%$的数据，满足$n \le 30000$ 对于$100\%$的数据，满足 $n \le 1000000,1 \le s,t \le n$,保证输入是一棵树。 若 $n$ 尾数非 0，则满足输入是一条链。每部分数据中均有两个测试点满足 $n$ 尾数非 0。 注意：本题读入量大，建议优化读入。  ~~思考题：此图来源是什么？~~ 答案请翻[博客](https://www.luogu.org/blog/yycdeboke/post-1015-mu-ni-sai)