T113175 [IV] A Forgotten Equation

**赛时通知 : 比赛延后 1.5h** 又是秋天。 想起刚步入初一的时候，在竞赛班看到的形形色色的绝对值方程，可真是有趣呢。 可唯独有一条方程我不曾想起。 我只记得，它大概是这样的： $$\sum\limits_{i=l}^r|x-a_i|=(n+1)x$$ $n,l,r,a_i$ 是什么呢？ 我只记得，$a_1,a_2,\dots,a_n$ 是一个整数序列。 但是 $l,r$ 呢，实在是想不起来了。 只记得 $1 \le l \le r \le n$。 先把这个 $n$ 和 $a_i$ 写出来吧。 然后再慢慢回想 $l,r$。 要是想起什么了，请你帮我解一下吧。 尽快哦，如果能在这寥寥几秒内算出来的话，可真是谢谢你了。

给定 $n,m,a_i$，并给出 $m$ 个形如 $\sum\limits_{i=l}^r|x-a_i|=(n+1)x$ 的方程，请对每个方程解出 $x$。 由于精度问题，**当且仅当输出时**请将 $x$ 对 $998244353$ 取模。

第一行，两个正整数 $n,m$。 第二行，$n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$。 以下 $m$ 行，每行两个正整数 $l,r$，表示一个方程 $\sum\limits_{i=l}^r|x-a_i|=(n+1)x$。

$m$ 行，每行一个非负整数，表示每个方程的 $x \bmod 998244353$ 的值。 如果在 $[0,3 \times 10^5]$ 内无解请输出 $-1$。 保证在 $[0,3 \times 10^5]$ 内至多有唯一解。

**样例解释** 1. $|x-1|=4x$ 的解为 $x=\frac15 \equiv 598946612 \pmod{998244353}$。 2. $|x-2|=4x$ 的解为 $x=\frac25 \equiv 199648871 \pmod{998244353}$。 3. $|x-3|=4x$ 的解为 $x=\frac35 \equiv 798595483 \pmod{998244353}$。 4. $|x-1|+|x-2|=4x$ 的解为 $x=\frac12 \equiv 499122177 \pmod{998244353}$。 5. $|x-2|+|x-3|=4x$ 的解为 $x=\frac56 \equiv 831870295 \pmod{998244353}$。 6. $|x-1|+|x-2|+|x-3|=4x$ 的解为 $x=\frac67 \equiv 142606337 \pmod{998244353}$。 **数据范围** 对于 $20\%$ 的数据，$n,m \le 10$； 对于 $40\%$ 的数据，$n,m \le 10^3$； 对于 $100\%$ 的数据，$0 \le n,m \le 3 \times 10^5,-3 \times 10^5 \le a_i \le 3 \times 10^5$。