T130559 0418-years

 


第一行两个整数$n, m(0 ≤ m ≤ n ≤ 10^9)$

一行一个实数表示结果，四舍五入保留六位小数。

  update on 2022/9/13: 我觉得这个 update 应该没人会看到（看到跟我说一下哈哈哈），今天翻 blog 的时候看到以前的自己认为这是一个超难的题目，今天随手推了一下式子，发现还是很简单的。先不管 $\dfrac{1}{2}$ 好吧： $$\sum_{k=0}^m\dfrac{m\choose k}{n\choose k}$$ $$=\sum_{k=0}^m\dfrac{m!(n-k)!}{n!(m-k)!}$$ $$=\dfrac{m!}{n!}\sum_{k=0}^m\dfrac{(n-m+k)!}{k!}$$ 这是个整数裂项的形式，可以用小学知识解决。