T140977 线性基 (hard version)

Ysu 是幼儿园的 OI 教练，今天 ta 打算教我们“最大异或和”这个题目： > 给定 $n$ 个整数（数字可能重复），求在这些数中选取任意个，使得他们的异或和最大。 我们还是太年轻了。最开始我们想出了一种算法： - **将数组 $a$ 从大到小排序**； - 维护一个变量 $s$ 为临时答案； - 下标 $i$ 从 $1\to n$ 遍历数组，对于每一个 $i$ 都执行 $s\gets \max\{s,s\oplus a_i\}$。 - 最后返回答案为 $s$。 但这个做法马上被 Ysu hack 了。

Ysu 并不认为我们很菜，而是提出了一个令人深思的问题：假设对于“最大异或和”这个问题，正确答案是 $A$，我们的算法给出的答案是 $B$，能否构造一个长度为 $n$ 的数组使得 $A-B=k$？ 你构造的数组元素必须为整数且 $\in[1,10^6]$。

两个整数 $n,k$。

如果不存在答案，输出 `-1`。 否则输出你构造的数组，两个数之间由空格隔开。如果有多解，输出一个即可。

### 样例说明 在第一个样例中，我们可以计算出 $A=7$，$B=6$，$A-B=1$。 在第二个样例中，我们可以计算出 $A=447$，$B=386$，$A-B=61$。 ### 数据范围 对于 $100\%$ 的数据，$2\le n\le 10^5$，$0\le k \le 10^5$。