T141420 [常规赛18] 大括号树(bracket)（strengthened）

改编自 [P5658 括号树](https://www.luogu.com.cn/problem/P5658)。 改编 By `ixRic/Lucky_Glass` 数据 By `ixRic` 题解标程 By `Lucky_Glass` Little Q 在切掉「CSP2019」括号树后，觉得这道题太简单了\~~~周老师觉得没有难度\~~~ 作为一个无恶不作的大毒瘤，Little Q 把原题要计算的内容改编了，于是变成了一棵大括号树。 **请开启 O2 优化**。

大括号树是一棵节点上有字符 `(` 或 `)` 的树，以 $1$ 为根，点 $i$ 的父亲为 $A_i$（$A_i

第一行包括一个正整数 $N$。 第二行包括一个长度为 $N$ 的括号串 $S=s_1s_2\dots s_n$，$s_i$ 表示节点 $i$ 的字符。 第三行包含 $n-1$ 个整数 $A_2,A_3,\dots,A_N$（意义见描述）。

一行一个整数，表示答案。

对于 $100\%$ 的数据，保证 - $N\le2\times10^5$； - $S$ 仅包含 `(`,`)`； - $A_i