T158720 「THP3考前信心赛」C 旧约酒馆

当今时代，卖酒的店铺基本分为两种。分别是卖“新型酒”的普通的店，和卖“旧型酒”的店。 新型酒，是被一般大众广为饮用的酒，采用了不会让人醉倒的工艺。依赖性也会更低，相对来说对身体没什么害处。旧型酒是自古以来就被人们饮用的酒类，是由天然的酵母制成的酒。含有大量的酒精，但却不含一切能够促进酒精分解的酶之类的东西。喝了就会醉。 这家Bar "Old Adam"，是专门贩卖旧型酒的店铺。 在贩卖新酒的店铺，没有人会喝得烂醉如泥，因此通常店面会更加整洁。既卫生又健康。 另一方面，一般经营旧型酒的店则继承了古典的居酒屋的习俗，建筑更加古老、脏乱的店铺更多。而客人的素质似乎也更逊一筹。 但是，旧型酒却更为昂贵，是一种珍品。 由此产生了价值观的逆转。也就是说，如今金钱富裕的人，反倒会选择醉倒在脏乱的店铺中。 《旧约酒馆》·Reverse Ideology·附带故事

据莲子所言，在这家店铺每晚都会有特殊的人们聚在一起，或是讲述自己独特的经历故事，或是相互交换意见。 莲子似乎是在贩卖两人制作的同人志——《燕石博物志》的时候获取了这些情报…。 也就是说，这些人或许拥有和梅莉同样的能力。 为了确认此事，两人潜入了Bar "Old Adam"。 在出尽风头之后，莲子与梅丽急忙离开了 Bar "Old Adam"。 在到达旅馆后，莲子拿出了最近收集到的有趣的物件——来自 21 世纪初的随身听与耳机。 这种曾风靡一时的娱乐器械早在几十年前就已经销声匿迹。由于年代久远，莲子手上的随身听与耳机也有诸多问题，其中最严重的的是耳机插孔的接触不良问题。 莲子发现，可以将耳机插孔的公头母头抽象为两个周长均为 $n$ 的 $01$ 环，其中 $0$ 代表接触不良位置，$1$ 代表接触良好位置。 在将公头插入母头后，可以随意地旋转它们，使得公头与母头上的位置一一对应。 经过一段时间的把玩，梅丽发现，当且仅当两个接触良好的位置相对应时，会令音量的相对值加 1。两个接触不良的位置相对应，或是一个接触良好的位置对应一个接触不良的位置，随身听的数据都无法传到耳机中。 莲子现在想要最大化耳机的音量。由于插孔实在年代久远，结构比较复杂，于是她请你帮忙解决这个问题。

第 $1$ 行有 $1$ 个整数 $n$，代表 $01$ 环的大小。 第 $2$ 行有 $1$ 个长度为 $n$ 的字符串 $S_a$，代表第一个 $01$ 环各位置的数。 第 $2$ 行有 $1$ 个长度为 $n$ 的字符串 $S_b$，代表第二个 $01$ 环各位置的数。

$1$ 行 $1$ 个整数，代表最大音量。

对于 $40\%$ 的测试点，有 $1\le n\le 5000$。 对于 $100\%$ 的测试点，有 $1\le n\le 5\times 10^4$。