T168027 跳一跳

跳一跳是一个好玩的小游戏，但是贪玩的 ethan_zhou 觉得没有挑战性，于是重新设计了得分方式。

已知游戏中共有 $n$ 个跳板，第 $i$ 号跳板的坐标为 $(i,y_i)$，初始时你站在 $1$ 号跳板上，最终你必须恰好跳到 $n$ 号跳板上。 当你位于第 $i$ 个跳板上时，你可以跳到编号在 $l_i$ 到 $r_i$ （保证 $i < l_i\leq r_i \leq n$）之间的任意一个跳板。 已知一次跳跃可以获得的分数是这次跳跃经过的曼哈顿距离，比如从 $(4,3)$ 跳到 $(5,1)$，那么这次的得分就是 $|5-4|+|1-3|=3$ 分。 求这次游戏的最大得分。

第一行一个整数 $n$ 表示跳板个数，接下来 $n$ 行，每行 $3$ 个整数 $y_i$，$l_i$，$r_i$。 特别地，$l_n=r_n=0$，当然你也可以忽略。

输出一行一个整数，表示这次游戏的最大得分。

### 样例 $1$ 解释 最大得分路线：$1 \rightarrow 3 \rightarrow 5$，得分为 $(|3-1|+|9-0|)+(|5-3|+|9-3|)=19$。 ### 数据范围与约定 **本题采用 Subtask 捆绑测试。** 对于 $100\%$ 的数据，满足 $2\leq n\leq 5\times 10^5$，$0 \leq y_i \leq 2\times10^5$，$i < l_i\leq r_i \leq n$。 - Subtask 1（20 pts）：保证 $2 \leq n \leq 2 \times 10^3$ 。 - Subtask 2（10 pts）：保证 $\forall\ 1 \leq i < n,l_i=r_i$ 。 - Subtask 3（10 pts）：保证 $\forall\ 1 \leq i < n,l_i=i+1,r_i=n$ 。 - Subtask 4（60 pts）：无特殊性质。