T173642 愚人节的 nonogram 计数

给定一个整数 $n$，求有多少排列 $\pi$ 满足不存在任何一组 $(i,j)$（$i \ne j$）满足 $\vert i-j\vert=\vert\pi_i-\pi_j\vert$。 如果你不会做这个题，我相信胡小兔可以帮到你。

一行一个整数 $n$。

一行一个整数，表示答案，注意你需要输出的是它的精确值。

下发了一组样例，但是样例不仅只有样例输出，输出还不知道为啥有锅，对于某一个特定的 $n$ 值的答案是错误的且为 $F(n)$，其中 $F(x)$ 是没有常数项的多项式。而且输入是多测，格式也不对。 还下发了一个数据生成器，接受随机种子生成 10 个在规定范围内的四位数。 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 7500$。