T174057 【模板】洛谷最多的模板题类型是什么？

请使用 [Luogu 3.0+++](https://www.luogu.com.cn/paste/mmuza7hy) 语言完成： 1. 【模板】多项式输出 2. 【模板】多项式求值 3. 【模板】多项式乘法 相信你一定可以实现最基础的模板题的，向着成为 Luogu 3.0++ 大师之路加油前进吧！ 注意，不应该直接提交该特殊语言的源代码，而是用洛谷可选择的语言，通过标准输出流，以文本形式输出源代码（请参考题目样例）。

**1. 【模板】多项式输出** **问题描述**：给定次数为 $n - 1$ 的多项式 $\displaystyle F(x) = \sum_{i = 0}^{n - 1} a_i x^i$，逆序输出它的各项系数。 **数据范围**：$1 \le n \le 2^{10}$，$\log_2 n$ 为整数，$0 \le a_i \le 99$，$a_{n - 1} \ne 0$。 > **输入格式：** > > 栈 A 包含 $n + 1$ 个元素，自栈顶至栈底，依次为：$n, a_0, a_1, \ldots , a_{n - 1}$。栈 B 与栈 C 均为空栈。 > > **输出格式：** > > 栈 A 应包含 $n$ 个元素，自栈顶至栈底，依次为：$a_{n - 1}, a_{n - 2}, \ldots , a_0$。栈 B 与栈 C 均应为空栈。 **2. 【模板】多项式求值** **问题描述**：给定次数为 $n - 1$ 的多项式 $\displaystyle F(x) = \sum_{i = 0}^{n - 1} a_i x^i$ 与一个数 $q$，求出 $F(q) \bmod 998244353$。 **数据范围**：$1 \le n \le 2^{10}$，$\log_2 n$ 为整数，$0 \le a_i, q \le 99$，$a_{n - 1}, q \ne 0$。 > **输入格式：** > > 栈 A 包含 $n + 2$ 个元素，自栈顶至栈底，依次为：$n, q, a_0, a_1, \ldots , a_{n - 1}$。栈 B 与栈 C 均为空栈。 > > **输出格式：** > > 栈 A 应包含一个元素，自栈顶至栈底，依次为：$F(q) \bmod 998244353$。栈 B 与栈 C 均应为空栈。 **3. 【模板】多项式乘法** **问题描述**：给定两个次数为 $n - 1$ 的多项式 $\displaystyle F(x) = \sum_{i = 0}^{n - 1} a_i x^i$ 和 $\displaystyle G(x) = \sum_{i = 0}^{n - 1} b_i x^i$，求出 $\displaystyle H(x) = F(x) G(x) = \sum_{i = 0}^{2 n - 2} c_i x^i$ 的各项系数。 **数据范围**：$1 \le n \le 2^{10}$，$\log_2 n$ 为整数，$0 \le a_i, b_i \le 99$，$a_{n - 1}, b_{n - 1} \ne 0$。 > **输入格式：** > > 栈 A 包含 $2 n + 1$ 个元素，自栈顶至栈底，依次为：$n, a_0, a_1, \ldots , a_{n - 1}, b_0, b_1, \ldots , b_{n - 1}$。栈 B 与栈 C 均为空栈。 > > **输出格式：** > > 栈 A 应包含 $2 n - 1$ 个元素，自栈顶至栈底，依次为：$c_0, c_1, \ldots, c_{2 n - 2}$。栈 B 与栈 C 均应为空栈。

仅一行，一个整数 $t$，表示问题编号。

若干行，输出能够解决对应问题的自动机的结构。

**【样例解释】** 此样例输入仅供参考，不符合数据范围要求，不会出现在测试数据中。 样例输出给出了一个当输入为空时（也就是程序开始运行前，三个栈均为空栈）能够正常运行的程序源代码。 --- **【数据范围】** **本题采用捆绑测试。** - Subtask 1（30 points）：$t = 1$。 - Subtask 2（30 points）：$t = 2$。 - Subtask 3（40 points）：$t = 3$。 对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le t \le 3$。