T181720 [ABC205E]White and Black Balls

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要求对 $n$ 个白球，$m$个黑球进行排列，求满足以下规则的“好的”排列方式有多少个，答案对 $10^9+7$ 取模。 - 一种排列方式是“好的”，当且仅当对于任意一个 $1\le i \le n+m$，另 $w_i$ 表示 $i$ 前面有几个白球，$b_i$表示前面有几个黑球，满足 $w_i\le b_i+k$。

一行三个数，分别表示$n,m,k$。

一行一个数，表示答案

$0\le n,m \le 10^6$。 $1\le n+m$。 $0\le k\le n$ 这里只提供题目翻译和题解，数据为脚造或者是样例，请在atcoder上AC后将**AC代码**可以在这里提交。 [题解](https://www.luogu.com.cn/blog/98490/abc205ewhite-and-black-balls-ti-xie)