T194746 tree

你有一颗以 $1$ 为根，有 $n$ 个节点的有根树，树节点的编号为 $1\sim n$。树边分为黑白两种颜色，初始所有边都是白色。 abruce 会对**每个**非叶子节点 $u$ 进行一次染色操作，操作具体内容为等概率随机选择一个 $u$ 的儿子 $v$，将 $u\leftrightarrow v$ 的双向边染成黑色。 染色结束后，你需要处理 $Q$ 组询问，每次询问给出 $x,y$，你需要输出从 $x$ 走到 $y$ 的最短路上经过的白色边数量期望，对 $10^9+7$ 取模。

第一行两个整数 $n,Q$。 接下来 $n-1$ 行每行两个整数 $u,v$，代表一条连接 $u,v$ 的双向边。 接下来 $Q$ 行每行两个整数 $x,y$，代表一个询问。

对于每个询问输出一个数答案。

### 样例解释 #### 样例 #1 无论怎样，$1-2$ 和 $1-3$ 中有且仅有一条白边。 --- ### 数据范围 **本题采用捆绑测试。** 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,Q\le7\times10^5$，$1\le u,v,x,y\le n$。 | subtask | 分值 | $n,Q\le$ | | ------- | ---- | -------------- | | $1$ | $20$ | $10^3$ | | $2$ | $40$ | $10^5$ | | $3$ | $40$ | $7\times 10^5$ |