T197856 梦中漫步

梦游中的你来到了一棵$N$个结点的树上。你一共做了$Q$个梦，每个梦需要你从点$u$走到点$v$之后才能苏醒。 由于你正在梦游，所以每到一个结点后，你会在它连出去的边中等概率地选择一条边走过去。为了确保第二天能够准时到校，你要求出每个梦期望经过多少条边才能苏醒。 为了避免精度误差，你要输出答案模$10^9$+7的结果。

第一行两个整数分别代表$N$和$Q$。 接下来$N−1$行，每行两个整数$ u,v $代表树中的一条边。 接下来$Q$行，每行两个整数代表询问的$ u,v $。

一共$Q$行, 每行一个整数代表答案。

对于 $20\%$ 的数据，$N≤10,Q≤10$。 对于 $40\%$ 的数据，$N≤1000,Q≤1000$。 另有 $20\%$ 的数据，保证给定的树是一条链。 对于 $100\%$ 的数据，$N≤100000,Q≤100000$。