[USACO2.2]集合 Subset Sums

题目描述

对于从 $1\sim n$ 的连续整数集合,能划分成两个子集合,且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子,如果 $n=3$,对于 $\{1,2,3\}$ 能划分成两个子集合,每个子集合的所有数字和是相等的: $\{3\}$ 和 $\{1,2\}$ 是唯一一种分法(交换集合位置被认为是同一种划分方案,因此不会增加划分方案总数) 如果 $n=7$,有四种方法能划分集合 $\{1,2,3,4,5,6,7 \}$,每一种分法的子集合各数字和是相等的: $\{1,6,7\}$ 和 $\{2,3,4,5\}$ $\{2,5,7\}$ 和 $\{1,3,4,6\}$ $\{3,4,7\}$ 和 $\{1,2,5,6\}$ $\{1,2,4,7\}$ 和 $\{3,5,6\}$ 给出 $n$,你的程序应该输出划分方案总数。

输入输出格式

输入格式


输入文件只有一行,且只有一个整数 $n$

输出格式


输出划分方案总数。

输入输出样例

输入样例 #1

7

输出样例 #1

4

说明

【数据范围】 对于 $100\%$ 的数据,$1\le n \le 39$。 翻译来自NOCOW USACO 2.2