[HNOI2001]产品加工

题目描述

某加工厂有 A、B 两台机器,来加工的产品可以由其中任何一台机器完成,或者两台机器共同完成。由于受到机器性能和产品特性的限制,不同的机器加工同一产品所需的时间会不同,若同时由两台机器共同进行加工,所完成任务又会不同。 某一天,加工厂接到 $n$ 个产品加工的任务,每个任务的工作量不尽一样。 你的任务就是:已知每个任务在 A 机器上加工所需的时间 $t_1$,B 机器上加工所需的时间 $t_2$ 及由两台机器共同加工所需的时间 $t_3$,请你合理安排任务的调度顺序,使完成所有 $n$ 个任务的总时间最少。

输入输出格式

输入格式


第一行为一个整数 $n$。 接下来 $n$ 行,每行三个非负整数 $t_1,t_2,t_3$,分别表示第 $i$ 个任务在 A 机器上加工、B 机器上加工、两台机器共同加工所需要的时间。如果所给的时间 $t_1$ 或 $t_2$ 为 $0$ 表示任务不能在该台机器上加工,如果 $t_3$ 为 $0$ 表示任务不能同时由两台机器加工。

输出格式


仅一行一个整数,表示完成所有 $n$ 个任务的最少总时间。

输入输出样例

输入样例 #1

5                            
2 1 0
0 5 0
2 4 1
0 0 3
2 1 1

输出样例 #1

9

说明

对于所有数据,有 $1\le n\le 6\times 10^3$, $0\le t_1,t_2,t_3\le 5$。