T241037 D 分肉

两只狗在大街上发现了 $T$ 大块肉。狐狸跑过来想帮它们分肉，可有了上次被坑的经历，两只狗拒绝它，选择自己分。对于每一块肉，甲狗和乙狗把肉一扯开，甲狗会得 $n$ 千克的肉，乙狗得 $m$ 千克的肉，少肉的那条狗会抢对方的肉，使自己的肉多一倍。抢了 $k$ 次后两条狗都累了，那么此时少肉的一方剩下多少千克的肉呢？（注：若两狗的肉一样多，甲狗会主动抢乙狗的肉）

第一行一个整数 $T$，表示有 $T$ 块肉 接下来 $T$ 行，每行三个整数 $n,m,k$。

$T$ 行，每行一个答案

### 数据范围 对于 $30\%$ 的数据，$k \le 100000$。 对于 $60\%$ 的数据，$n,m \le 100000$。 对于 $100\%$ 的数据，$n,m,k \le 10^9，T \le 10$。 ### 样例解释 第一次行动时，甲狗拿走乙狗的肉5千克，行动后甲狗有10千克肉，乙狗有0千克肉。 第二次和第三次行动都是乙狗拿走甲狗的肉，但是因为他没有肉，所以拿不走甲狗的肉。 最终甲狗有10千克肉，乙狗有0千克肉。