T259964 「CGOI-1」寻找丑星

### 本题 std 复杂度假了。 bh 摆脱了语文作业的统治，和 ac 以及 mc 躺在楼顶上看星星。他们想在星空中找到丑星系。 --- upd 2023/01/18：为防止误导大家，将卡掉 std 的 hack 加入数据。并附上 [hack 数据生成方式](https://www.luogu.com.cn/paste/obpy5ek0)。

bh 在星空中看到了 $n$ 颗星星，第 $i$ 颗星星位于 $(x_i,y_i)$。 ac 告诉 bh，丑星系由 $m$ 颗丑星**依次**排列而成，每颗丑星都对应了星空中的一颗星星。但是 ac 忘了丑星系的具体位置，只记得丑星系**相邻**两颗丑星的**相对位置**。 **规定：** - **相邻**：对于 $1\le i\le m-1$，丑星 $i$ 与丑星 $i+1$ 相邻；丑星 $m$ 与丑星 $1$ 相邻。 - **相对位置**：对于丑星系中的相邻的两颗丑星 $u$ 和 $v$，如果 $v$ 在 $u$ 的 $\alpha$ 方向，那么相应的，在星空中，$v$ 对应的星星也一定在 $u$ 对应的星星的 $\alpha$ 方向，但在距离上没有限制。 现在 ac 以坐标的形式给出 $m$ 组相对位置，bh 能否在星空中找到丑星系对应的星星？ **简化版题意：** 给定 $n$ 个点，第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i,y_i)$，还有另外 $m$ 个点，第 $i$ 个点的坐标为 $(a_i,b_i)$，问是否存在一个长度为 $m$ 的数列 $\{c\}$ 满足： - $c_i\in[1,n]$ 且互不相同。 - $\forall i\in[1,m]$，存在 $k\in\mathbb R^+$ 满足 $x_{c_{i+1}}-x_{c_i}=k(a_{i+1}-a_i)$，$y_{c_{i+1}}-y_{c_i}=k(b_{i+1}-b_i)$。 特殊地，令 $a_{n+1}=a_1,\,b_{n+1}=b_1,\,x_{c_{n+1}}=x_{c_{1}},\,y_{c_{n+1}}=y_{c_1}$。

第一行一个正整数数 $n$ ，表示 bh 看到的星星个数。 从第二行开始 $n$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示 bh 看到的第 $i$ 颗星星在天空中的位置。 第 $n+2$ 行一个正整数 $m$，表示丑星系的丑星个数。 第 $n+3$ 行开始 $m$ 行，每行两个整数 $a_i,b_i$，表示 $m$ 组相对位置。

第一行一个字符串，如果能看到，输出 `Yes` ，否则输出 `No`。 如果能看到，再输出 $m$ 个整数，表示组成丑星系的各星对应天空中星星的编号。如果有多个结果，那么输出编号字典序最小的。 **每行最多输出 $10$ 个数字。每 $10$ 个数字换一行。**

样例二解释：  如图所示，$1\sim 6$ 为星星在天空中的位置，$\{1,7,8,5\}$ 为丑星系的位置。满足条件的组合有 $\{3,4,1,2\}$ 和 $\{2,1,5,6\}$。相比之下后者的字典序更小。 --- **数据范围：** 对于 $60\%$ 的数据，$n\le 200$。 对于 $100\%$ 的数据，$m\le n\le5\times10^3$，$-10^9 \le x_i,y_i,a_i,b_i\le 10^9$。 保证对于 $1\le i