T260190 「DTOI-1」混乱人魂

> 当屏幕前的你正在 AKIOI 的时候，滑稽怪开始了他的旅行。

有 $n$ 条线段，第 $i$ 条线段连接坐标 $a_i$ 和坐标 $a_{i+1}$，其中 $a_{n+1} = 10^{10^{10}}$。 小 P 不希望看到存在 $1 \leq i \neq j \leq n$，使得第 $i$ 条线段和第 $j$ 条线段相交但不包含。为了达成这个目标，她可以选择将一些 $a_i$ 分别改为任意实数。 求小 P 最多不修改几个 $a_i$；在第一问的基础上，有多少种不同的修改方法。两种修改方法相同，当且仅当未被修改的元素构成的下表集合相同。

无

无

### 样例 1 解释 改变 $a_1$ 使 $a_1 \gt 2.56$，或者改变 $a_2$ 使 $1.1 \lt a_2 \lt 1.11$，或者改变 $a_3$ 使 $a_3 \gt 2.56$ 均可。 ### 数据规模与约定 对于 $60\%$ 的数据，$n \leq 5000$。 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 2 \times 10^5$，且 $a_1 \dots a_n$ 互不相同，精度在 $10^{-6}$ 以内。