T266777 sort（强化版）

By @[zhoujinrui](https://www.luogu.com.cn/user/597737)。 ZJR ~~参加了2022的IOI~~，他对最新的 $O(1)$ 排序很感兴趣。

给定 $n$ 个数的序列，ZJR 交给了你 $O(1)$ 排序的方法： - 你可以交换 $a$ 和 $b$，代价为 $2$。 - 你可以将一个数增加整数 $k$，代价为 $|k|$。 求出让序列**严格升序**的最小代价。

第一行一个 $n$，表示序列长度。 第二行 $n$ 个数，第 $i$ 列为 $a_i$。

一行一个数，表示最小的代价。

$1\le n\le 3\times 10^5$