T274572 [DILL AKOI R2 G] - Frac
题目背景
裂项，是一个非常厉害的数学知识，通过精妙的变化，把一个冗长的分式变成一个简便算式。
这时候，强神 $\texttt{keqi}$ 说：
> 真的太简单了，我 1 $\min$ 切爆；
然后 $\texttt{ShanCreeper}$ 就稍微加强了一下：
$$
\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \cdots + \frac{1}{(n-1) \times n}
$$
这时候，强神 $\texttt{keqi}$ 说：
> 真的太简单了，我 1 $\text{h}$ 切爆；
然后 $\texttt{ShanCreeper}$ 就稍微加强了一下：
$$
\frac{1}{1 \times 2} - \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} - \cdots + \frac{(-1)^{n+1}}{n(n+1)}
$$
然后 $\texttt{keqi}$ 强神就不会了。
题目描述
现在知道了一个数 $n$，求上面这个式子的值，保留小数点后 $6$ 位。
输入格式
输入一个数 $n$。
输出格式
输出上面式子的和，保留 $6$ 位小数。
说明/提示
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^4$。