T280587 [CZOI2023] 拆分
题目描述
给你一个数 $n$，你需要将这个数拆成若干个**正整数** $a_1,a_2,a_3...$，满足$\sum a_i=n$，请你最大化 $\prod a_i$，即求出 $\prod a_i$ 的最大值。
输入格式
一行，两个数 $n$，$type$。
$n$ 表示你需要拆分的数，$type$ 表示当前测试点的类型。
输出格式
一行一个数， $\prod a_i$ 的最大值。
当 $type=0$ 时，你直接输出答案即可。$type=1$ 时，你需要将答案对 $10^9+7$ 取模再输出。
说明/提示
**样例1解释**
对于4，你可以对其进行如下拆分：$1\times3=3，2\times2=4，3\times1=3$。其中4是最大的。
**样例2解释**
将7拆分为 $3+4$ ，$3\times4=12$ 是所有拆分方案中乘积最大的。
**样例3解释**
将11拆分为 $2+3+3+3$ ，$2\times3\times3\times3=54$ 是所有拆分方案中乘积最大的。
**数据规模及约定**
特殊性质：$n$ 为 $3$ 的倍数