T283959 概率论与数理统计

欢迎来到《概率论与数理统计》课程！ 让我们来做一个有趣的概率小游戏。

你的面前放有$n$个互不相同的小球，它们按一定顺序摆成了一排。我们可以分别将其命名为$A_1,A_2,...,A_n$，每个小球$A_i$拥有一个属性值$p_i$，并且满足 $\displaystyle\sum_{\substack{1≤i≤n}}p_i=1$。 我们的每次操作要进行以下三个步骤： 1. 随机选中一个小球，选中小球$A_i$的概率为$p_i$。 2. 取得一定的分数，得分为在这个小球前面的小球的数量 3. 将选中的这个小球移到第一个。 经过无穷多次操作后，每次操作的得分的数学期望是多少？

第一行，一个正整数$n$$(1≤n≤100)$，代表小球数量。 第二行，$n$个实数$p_1,p_2,...,p_n$，代表每个小球的属性值，精度为小数点后$6$位。

一行，一个实数，代表答案的数学期望。 与标准答案的绝对误差或相对误差 $≤10^{-6}$ 的答案都算作正确答案。 换句话说，如果标准答案是$1000000$，你的答案是$1000001$，算对；如果标准答案是$0.000123$，你的答案是$0.000124$，也算对。