T284625 想要找到的特殊数字

艾坤非常喜欢正整数的序列，因此他的康神学长给了他一个关于只由特殊数字组成的序列的问题。

如果一个正数可以被写成 $n$ 的**不同非负幂的总和**，我们就称它为**特殊数**。 例如，对于 $n = 4$ ,数字 $17$ 是特殊的，因为它可以被写成 $4^0 + 4^2 = 1+16=17$，但 $9$ 不是；数字 $22$ 也是特殊的，因为它可以被写成 $4^0 + 4^1 + 4^2 = 1+4+16=21$ 。 如果所有对于 $n$ 的特殊数字按递增的顺序排序。 请帮助艾坤找到在这个排序中的第 $k$ 个特殊的数字。由于这个数字可能太大，请输出模$10^9+7$的结果。

第一行包含一个整数 $t(1≤t≤10^4)$，表示测试案例的数量。 接下来 $t$ 行每行代表一个测试，有两个整数 $n$ 和 $k$ $(2≤n≤10^9; 1≤k≤10^9)$。

对于每个测试，每行输出一个整数，输出特殊数字模$10^9+7$的结果