T284709 怨念（resent）

“结束了。”dlh眼睁睁地看着右下角的时间到达13：00。屏幕上只留下一个 $O(n^2)$ 的暴力。 这场考试成为了dlh的心理阴影，所以他今天要滥用出题人的权力，将这一不美好的回忆强加于你。

现在你被迫解决根据dlh转化错的题意出的题：给定整数 $n,k$，对于每个 $i\in[1,n] $，求满足下列条件的 整数数列 $a$ 权值之和： 数列长度 $|a|=i$ ，元素大小均在 $[1,n]$ 中，且 $a$ 中没有相同元素。 一个数列 $a$ 的权值定义为 $\prod _{i=1}^{|a|}k^{a_i}$。 答案对 $998244353$ 取模。

一行两个正整数 $n,k$。

$n$ 行，第 $i$ 行一个正整数，表示 $|a|=i$ 时的答案。

### 样例1解释 以长度 $i=2$ 为例，合法序列有 $[1,2],[1,3],[2,3],[2,1],[3,1],[3,2]$，权值分别为 $27,81,243,27,81,243$，和为 $702$。 ### 数据范围与提示 对于前 $10\%$ 的数据，$n\le20$。 对于前 $40\%$ 的数据，$n\le5000$。 对于前 $70\%$ 的数据，$n\le 2^{16}$。 对于所有的数据,$1\le n\le 5\times 10^6,0