T292344 不正经的出题人与秩序之手

众所周知，不正经的出题人对秩序之手很感兴趣。 “秩序之手”是“审判者”途径的序列 1 大天使，掌握规则等方面的权柄，能感受到秩序的变化。有让战斗的各方被分割在不同的战场的能力。

战场可以近似地视作边长为 $n\times m$ 的矩形。出于神秘学规则，“秩序之手”每次可以选择一个矩形，水平或者竖直的分割一次，分割为两个更小的、面积不为 $0$ 的、边长仍为整数的矩形。 现在**祂**想知道，最少要分割多少次，才能把所有矩形都分解成 $1\times 1$ 的矩形。

一行两个整数 $n,m$。

一行，一个整数表示答案。

对于 $10\%$ 的数据，$n\le 1$； 对于 $20\%$ 的数据，$n\le 2$； 存在另外 $20\%$ 的数据，$n,m\le 5$； 存在另外 $20\%$ 的数据，$n,m\le 10$； 存在另外 $20\%$ 的数据，$n,m\le 100$； 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m\le 10^9$。