T296978 [YsOI2022] 小黑子

Ysuperman 在和小朋友们玩游戏。

## 本题目前没有正确做法，大家暂时先不要想这道题目 Ysuperman 在纸上画了一棵**有根二叉树**，其中有一些节点被涂黑了，其它点都是白色的。 然后 Ysu 和小朋友们开始玩游戏了。小朋友们作为一方， Ysu 作为一方，小朋友们作为先手，Ysu 作为后手依次执行如下操作：选择两个不同的节点 $u,v$ 满足 $u$ 是 $v$ 的祖先，接下来用以 $v$ 为根的子树替换掉整个以 $u$ 为根的子树。特别地，~~由于铁粉是黑色的，钾粉是白色的，~~ 任何时刻都要保证所有染黑的点仍然在整棵树里面。谁无法操作谁输。 --- 何为替换？举个例子，原树若为：  那么用以 $7$ 为根的子树替换掉以 $2$ 为根的子树就会得到：  容易发现，在这次替换后原树中 $2,4,5,6$ 这些节点都被删除了，所以这次替换可以做的前提是 $2,4,5,6$ 这些节点都不是黑色的。 如果再用以 $10$ 为根的子树替换掉以 $1$ 为根的子树，那么就会得到（值得注意的是，在这次替换后整棵树的根也由 $1$ 变成了 $10$）：  可以发现这次替换后又删除了 $1,3,7,8,9$ 这些节点，所以这次操作可以进行的前提是 $1,2,3,4,5,6,7,8,9$ 这些点都不是黑色的。 --- 你作为小朋友们的智囊，你要帮助小朋友们获胜。如果可以赢你只需要输出第一步有多少种操作方案就行了，两种操作方案不同当且仅当 $u,v$ 中至少有一个不同。

无

无

#### 样例 1 解释 第一步可以用以 $3$、$4$ 或 $5$ 为根的子树替换掉以 $1$ 为根的子树，那么剩下来的就只有一个节点了，Ysu 无法操作，小朋友们获胜。 第一步其它走法都可以让 Ysu 一步删得整棵树只剩一个节点，所以其它走法都无法获胜。 #### 数据范围 对于前 $20\%$ 的数据，满足 $n\le 10$。 另有 $20\%$ 的数据，满足没有节点为黑色。 另有 $20\%$ 的数据，满足恰好所有叶子节点为黑色。 另有 $20\%$ 的数据，满足存在 $k$，所有节点编号小于等于 $k$ 的节点为黑色，否则为白色。 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n\le 10^5$，$1\le p_i\le i$，$s_i\in \{0,1\}$。