T303995 「DPOI-1」Hard Lv.20

Lucas 在玩一个叫作 DPOI 的音游。 他想要解锁一首曲子的 Hard Lv.20 难度，但是~~受宇宙射线的影响~~在解锁过程中触发了异象，导致这首曲子的 Hard Lv.20 难度前置曲突然出现了一堆，Lucas 需要把这些曲子都打完。

#### 原始题意 对于 Lucas 要游玩的每一个谱面，有如下特征： - 在谱面中，有若干个 tap 按键，它们会在**不同轨道的不同位置**下落。 - 每一个轨道的 tap 下落速度都各不相同，我们称之为**流速**。一个轨道的流速为 $p$ 表示该轨道上**匀速**下落的第 $i$ 个 tap 的下落时间为 $p \times i$，**特别地，如果在第 $k$ 个下落位置上没有 tap，则视作空位置，下一个下落位置依然按 $k + 1$ 计算**。 - 如果 $n$ 个 tap 在**同一时间**下落，则将这一时刻的所有 tap 合称为 **$n$ 押**。 Lucas 想要计算每一个谱面的**最高押数**，**若没有多押，则该谱面的最高押数为 $1$**。 现在，Lucas 知道每一个谱面中的轨道数量 $m$，请你求出最高押数。 #### 简化题意 给你一个有 $m$ 条轨道的谱面，每条轨道上有若干个位置可以下落 tap。若一个 tap 在轨道编号为 $i$ 的位置上，则其下落所花时间为 $i$ 与这条轨道的流速 $p$ 之积。 请求出该谱面最多有多少个 tap 同时下落。

**本题有多组测试数据。** 第一行，一个整数 $T$，表示需要计算的谱面数量。 对于每组数据： 第一行，一个整数 $m$，表示有 $m$ 条轨道； 对于每条轨道： 第一行，两个整数 $p, q$，表示该轨道流速为 $p$，有 $q$ 个 tap； 第二行，$q$ 个整数 $a$，表示在第 $a$ 个下落位置有一个 tap。**注意这里所有 $a$ 不一定不降排序；可能有相同的 $a$，该轨道 $a$ 处的 tap 数量为其出现出现次数之和。**

对于每组数据： 一行，一个整数 $w$，表示最高押数。

#### 样例 #1 解释 第一组谱面的所有 tap 下落时间如下： - 轨道 1：$1,3,5,7,9$。 - 轨道 2：$2,4,6,8,10$。 故没有押数，输出 $1$。 第二组谱面的所有 tap 下落时间如下： - 轨道 1：$12,30,36$。 - 轨道 2：$12,24,36$。 - 轨道 3：$18,36$。 易得在时间为 $12$ 处出现 $2$ 押，在时间为 $36$ 处出现 $3$ 押。 故输出 $3$。 #### 数据范围 对于 $50\%$ 的数据，$1\le m,p,q\le 10$，$1\le a \le 100$。 对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 5$，$1\le m, p, q \le 100$，$1\le a\le 10^4$。