T311197 「LAOI-2」纳米材料

$\;\;\;\;\;\;$汪淼的纳米材料给军方带来了不少便利。但是，最终决战还没到来。“审判者”号上的伊文斯还是猖狂如故。 $\;\;\;\;\;\;$常伟思将军指出，巴拿马运河的水路是个无根树，现在如何用纳米材料解决最多的 ETO，就看你和你的广播纪元出产的计算机了！

给定一棵 $n$ 个节点的树，每个边有两个权：长度 $l_i$ 和权值 $w_i$。请你选出树上的一条简单路径（即路径上的每条边都只被经过一次），使得： - 这条路径的每一条边的权值**按位异或**和 $\ge k$； - 这条路径的长度最小。 输出最小长度。

输入包含 $n$ 行。第一行，两个数 $n$ 和 $k$，表示树的节点数和合法路径最小权值。 接下来 $n-1$ 行，每行四个整数 $u,v,l,w$，表示这条边的两个端点，这条边的长度与权值。

一行一个正整数，表示在路径权值按位异或和 $\ge k$ 的情况下，路径的最小长度。无解输出 $-1$。

对于样例 $1$，选路径 $3-4-5$，长度为 $3$，异或和为 $4\text{ xor }2 = 6 \ge k(=5)$。 **本题采用捆绑测试。** | 子任务编号 | 测试点编号 | $n\le$ | 特殊性质 | 分值 | 时限 | 依赖于 | :-----------:| :-----------: | :-----------: | :-----------: | :-----------: | :-----------: | :-----------: | $0$| $1\sim9$ | $10$ | NO | $2$ | $0.5s$ | NO $1$| $10\sim14$ | $400$ | NO | $8$ | $0.5s$ | $0$ $2$| $15\sim20$ | $5\times10^3$ | NO | $15$ | $0.5s$ | $0,1$ $3$| $21\sim23$ | $2\times 10^5$ | $l_i=1$ | $15$ | $3s$ | NO $4$| $24\sim26$ | $2\times 10^5$ | 树是一条链 | $20$ | $3s$ | NO $5$| $27\sim33$ | $2.5\times10^4$ | NO | $15$ | $3s$ | $0,1,2$ $6$| $34\sim39$ | $2\times 10^5$ | NO | $25$ | $3s$ | $0,1,2,3,4,5$| 对于所有数据 $1\le \sum l_i\le 2\times 10^9$，$1\le w_i < 2^{31}$。