T318703 A simple prob.

ZHY likes simple problems.

给定正整数 $n,m$，求 $$ \left (\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m}(ij)^{\gcd(i,j)}\right) \kern{-9pt}\mod 998244353 $$

**本题有多组数据。** 第一行一个正整数 $C$ 表示数据组数。 对于每组数据，输入一行两个正整数 $n,m$。

对于每组数据，输出一行表示答案。

$\gcd(i,j)$ 表示 $i$ 和 $j$ 的最大公约数。 ---- **本题使用捆绑测试。** 对于所有的数据，$1 \le n,m \le 4 \times 10^4$，$1 \le C \le 300$。 - Subtask 0（15 pts）：$n \le 100$。 - Subtask 1（10 pts）：$n \le 5 \times 10^3$。 - Subtask 2（20 pts）：$C=1$。 - Subtask 3（10 pts）：$n=m$。 - Subtask 4（25 pts）：$C \le 40$。 - Subtask 5（20 pts）：无特殊限制。