T335743 分苹果

《论语》里面有句话叫“不患寡而患不均”，意思是不担心没有的分，而是担心分配的不公平公正。 小明现在遇到了一件这样比较头疼的事。 学校组织同学们春游，春游前为同学采购了一些苹果，需要发给同学们（苹果不能切开，但是一个同学可以获得多个苹果）。小明作为班长，负责苹果分发的事情， 但是每个苹果重量都不同，那有没有一种方案可以使得每个同学分得的苹果总重量相同呢？ 例如，假设现在一共有 $7$ 个苹果，这 $7$ 个苹果重量分别为 ${ 4, 3, 2, 3, 5, 2, 1 }$ , 需要将这把个苹果分给 $4$ 个同学，那么如下方案可以使每个同学分得的苹果总重量相同。 - 第一个同学分重量为 $5$ 的苹果； - 第二个同学分重量为 $1$ 和 $4$ 的苹果； - 第三个同学分重量为 $2$ 和 $3$ 的苹果； - 第四个同学分重量为 $2$ 和 $3$ 的苹果； 这样，分完后每个同学获得的苹果总重量都为5； 但是，如果把重量为 ${ 1, 2, 3, 4 }$ 这样 $4个$ 苹果分给 $3$ 个同学，则怎么分也分不均匀。 现输入苹果总数量 $n$ 和每个苹果重量以及同学总数 $m$，请你帮小明计算把这 $n$ 个苹果分给 $m$ 个同学，可能使得每个同学分得的苹果总重量相同吗？如果可以则输出 $true$，否则输出 $false$。

输入总纲包含两行。 第一行包含用空格隔开的两个整数，分别为 $n$ ( $1 \le n \le 16$)和 $m$ ( $1 \le m \le n$)； 第二行包含用空格隔开的 $n$ 整数，表示这 $n$ 个苹果重量，每个苹果重量在 $1$ 到 $100000$之间；

如果可以把这 $n$ 个苹果分给 $m$ 个同学，使得每个同学分得的苹果总重量相同，则输出 $true$，否则输出 $false$。