T338724 [2023第十四届蓝桥杯青少年组省赛] 质因数个数

第十四届蓝桥杯青少年组省赛2023年5月C++组第3题

提示信息： 因数：又称为约数，如果整数 $a$ 除以整数 $b(b≠0)$ 的商正好是整数而没有余数，我们就说 $b$ 是 $a$ 的因数。 质数：又称为素数，一个大于 $1$ 的自然数，除了 $1$ 和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。$2$ 是最小的质数。 质因数：如果一个数 $a$ 的因数 $b$ 同时也是质数，那么b就是 $a$ 的一个质因数，例如：$8=2×2×2，2$ 就是 $8$ 的质因数；$12＝2×2×3，2$ 和 $3$ 就是 $12$ 的质因数。 给定两个正整数 $N$ 和 $M（1 ≤ N ≤ M ≤ 1e7）$，统计 $N$ 到 $M$ 之间（含 $N$ 和 $M$）每个数所包含的质因数的个数，输出其中最大的个数。 例如： 当 $N = 6，M = 10$，$6$ 到 $10$ 之间 $6$ 的质因数是 $2、3$，共有 $2$ 个 $7$ 的质因数是 $7$，共有 $1$ 个 $8$ 的质因数是 $2、2、2$，共有 $3$ 个 $9$ 的质因数是 $3、3$，共有 $2$ 个 $10$的质因数是 $2、5$，共有 $2$ 个 $6$ 到 $10$ 之间的数中质因数最多的是 $8$，质因数有 $3$ 个，故输出 $3$。

输入两个正整数 $N$ 和 $M（1 ≤ N ≤ M ≤ 1e7）$，两个正整数之间用一个空格隔开。

输出一个整数，表示质因数个数中的最大值。