T340175 Fermat-1

zyh 一到机房，所有做题的人便都看着他笑，有的叫道，“zyh，你又来出数学题了！” 他不回答，对众人说，“我又看到两道数学题，都来做做。” 便排出一排数学题。大家又故意的高声嚷道，“你又暴露 Moer 本性拿数学题恶心众人了！” zyh 睁大眼睛说，“你怎么这样凭空污人清白……” “什么清白？我前天亲眼见你出了道垃圾数学题（勾股计数），被分块打表吊打 std 。” zyh 便涨红了脸，额上的青筋条条绽出，争辩道，“Moer 的数学题不能算垃圾……！……Moer 的垃圾数学题，能叫垃圾吗？” 接连便是难懂的话，什么“（分块打表）感觉不如正解”，什么 “下次我要出 Min_26 筛卡掉非正解” 之类，引得众人都哄笑起来：机房内外充满了快活的空气。 --- **本题继承了联考绝世好题「波特筛」与「勾股计数」的优良传统，输入一个数，输出一个数。**

**「Fermat-2」为该题的 `Special Judge`。** 很有实力的 zyh 又出了一道「费马与定理」。 给定一个正整数 $d$，满足 $d\le 2.5\times 10^5$，问是否存在一个正整数 $n$ ，满足 $n\le 2.5\times 10^5$ 且 $d$ 是 $n!+1$ 的次小约数，如果存在请给出任意一个合法的 $n$；否则报告无解。

无

无

#### 样例解释 对于样例第 $1$ 组数据，由于 $1!+1=2$，而 $2$ 仅有两个约数 $1,2$，故 $1!+1$ 的次小约数为 $2$。 #### 数据范围与约定 **洛谷代码长度限制为 $\textbf{50\ KB}$。** |测试点编号 $i$|分值|$T$|$d$| |:-:|:-:|:-:|:-:| |$1\sim 10$|$1$|$=1$|$=i$| |$11$|$10$|$=50$|$\le 50$| |$12$|$10$|$=500$|$\le 500$| |$13$|$10$|$=5000$|$\le 5000$| |$14\sim 48$|$1$|$=\lfloor 50000\times (\frac{\pi}{3})^{i-14}\rfloor $|$\le 50000\times (\frac{\pi}{3})^{i-14}$| |$49$|$10$|$=1$|$\le 2.5\times 10^5$|$\le 2.5\times 10^5$| |$50$|$15$|$=2.5\times 10^5$|$\le 2.5\times 10^5$|$\le 2.5\times 10^5$| 其中 $i$ 表示测试点编号，$\pi$ 表示圆周率，$\frac{\pi}{3}\approx 1.05$。 对于所有数据，保证 $1\le T,d\le 2.5\times 10^5$。