T368248 [CZSC 2023] 数组

Caiwen 和 明陌 又在玩一个游戏，游戏规则如下： * 给定 $n$ 个数组，第 $i$ 个数组的长度为 $m_i$。 * 每次你可以将任意一个数组里的任意数字移动到另一个数组 * 对于一个数组，**最多**只能将一个数字移出去（当然你也可以不把数字移出去），但可以把任意多个数字移进来 * 每个数字只能被移动一次 我们定义 $min_i$ 为所有移动操作结束后，第 $i$ 个数组中的最小值。 定义 $K$ 值为 $min_1+min_2+min_3+...+min_n$ 。 Caiwen 和 明陌 被给予相同的数组，他们需要绞尽脑汁，想办法移动数字，使得最后自己的 $K$ 值最大。$K$ 值最大者将获得胜利。 明陌 决心一定要在本次游戏中打败 Caiwen，于是就委托你写一个程序，给定数组内容，然后计算出最大的 $K$ 值。

第一行，一个数 $n$ ，表示数组个数。 第 $1+i$ 行，第一个数为 $m_i$，表示第 $i$ 个数组的长度。然后有 $m_i$ 个数，表示这个数组中的数字。

一行，一个数，最大的 $K$ 值。

**样例 #1 解释** 将第二个数组里的 $3$ 移动到第一个数组。于是： $min_1=1，min_2=4$，则 $K=1+4=5$ 可以证明 $5$ 是 $K$ 的最大值。 **样例 #2 解释** 只有一个数组，你无法做任何移动，于是： $min_1=1$，则 $K=1$ **样例 #3 解释** 将第三个数组里的 $2$ 移动到第一个数组。将第二个数组里的 $6$ 也移动到第一个数组。于是： $min_1=2，min_2=8，min_3=9$，则 $K=2+8+9=19$ 可以证明 $19$ 是 $K$ 的最大值。 **数据范围** 对于 $100\%$ 的数据，$n\le 10^3，m_i\le10^3$，保证所有数字为正整数。且 $所有数字\le10^3$。 其中有 $20\%$ 的数据，满足所有数组相同。