T368960 「PFLOI R1」PFL 反应堆
题目背景
在时空的另一端，有一只奇怪的生物名叫旸麦。他以种麦为生。
但比起脚下半亩方塘，他更喜欢一个人面朝扶光，思索星河之理。却始终不见成效。
聪明的猴子智力是旸麦唯一的朋友。一日，智力找到旸麦，激动之情在它心中跳跃：“我带你去看个东西。”
顺着智力的方向，时空另一端的世界在它们眼中徐徐呈现。
一座座庞然大物高速运转着。那里的人们称之为“反应堆”。
题目描述
有 $n$ 个反应堆，每个反应堆都有一个初始危险度 $a_i$。
可以进行多次反应操作，每次反应操作如下：
+ 在反应堆中选择长度**不超过** $p$ 的区间 $[l,r]$ 内的**所有反应堆**进行反应。则所有反应堆的危险度都将减少 $x$，所有**被选择的**反应堆的危险度都将增加 $y$，其中 $y=\sum_{i=l}^{r}\sum_{j=l}^{r}(a_i-a_j)^2$。
旸麦想知道能否使用**最少反应操作次数**使得满足所有反应堆的危险度都**小于等于** $m$。如果无法通过有限次操作满足要求，输出 `-1`。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
#### 样例解释
第一次选择第二个和第三个反应堆进行反应操作，操作后每个反应堆的危险度为 $0,3,4,4,4$。
第二次选择第四个和第五个反应堆进行反应操作，操作后每个反应堆危险度为 $-3,0,1,1,1$，满足要求。
#### 数据范围
**本题采用捆绑测试**。
| 子任务编号 | 特殊性质 | 分值 |
| :----------: | :----------: | :-----:|
| $0$ | $n\le5$ | $10$ |
| $1$ | $n\le100$ | $15$ |
| $2$ | $n\le2\times10^3$ | $25$ |
| $3$ | $a$ 中所有元素相等 | $10$ |
| $4$ | 无 | $40$ |
对于所有数据，$1\le p\le n\le10^5$，$1\le a_i,m,x\le10^9$。