T371047 树的重心
题目背景
给定一颗节点有权值的树，请你求出树的带权重心。
可能有多个重心，输出任意一个即可。
原题：[P1364医院设置](https://www.luogu.com.cn/problem/P1364)
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题目描述
设有一棵多叉树，如图：
其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为 $1$。如上图中，若医院建在 $1$ 处，则距离和 $=4+12+2\times20+2\times40=136$；若医院建在 $3$ 处，则距离和 $=4\times2+13+20+40=81$。
输入格式
第一行一个整数 $n$，表示树的结点数。
第二行$n$个整数，第$i$个整数表示节点$i$的人口数量。
接下来$n-1$行，每行两个整数，描述一条树边。
输出格式
一个整数，表示最小距离和。
说明/提示
对于 $70\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 100$。
对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 10^5$，$0 \leq u, v \leq n$，$1 \leq w \leq 100$。