T371134 弹弹球（加强版）
题目背景
HN 是一名前 OIer，如今已经成为了 ACMer。
他为了刁难新生，于是就有了这道题。
题目描述
在一个 $\text N \times \text M$ 的棋盘上，有一个小球从左上角出发，以 $45\degree$ 角度向右下射出。在碰到边缘时反弹，以 $ 90\degree$ 的方向反射弹走。试问小球是否能够遍历整个棋盘上的每一个格子。
输入格式
第一行有一个数 $\text T$ 代表几组测试。
接下来 $\text T$ 行，每行三个数 $\text N$ 和 $\text M$ 和 $\text K$ 代表长和宽和对角线策略。
输出格式
输出 $\text T$ 行，每行为是否能够遍历整个棋盘。
说明/提示
保证 $\text N \ne \text M$ 。
$3\leq \text T \leq 500$ 。
$3\leq \text N,\text M \leq 1000$ 。
$\text K=1 时$ ：小球进入对角线从对角线另一端射出。
$\text K=2 $ 时：小球进入对角线从 $\text N$ 边的另一端射出。
$\text K=3 $ 时：小球进入对角线从 $\text M$ 边的另一端射出。
$\text K=4 $ 时：如图。
样例说明：
