T373868 [HOLD-R1] 重合

HYdroKomide 将他在 WOT 中的战绩汇总成了一些折线图。

给定 $m$ 个有 $n$ 个点的 “折线图”。 对于每个折线图，给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$。表示第 $i$ 个点的**所在高度**为 $a_i$。 对于纵向高度，可以随意设定一个起始位置 $s$，为折线图的“原点”，即折线图中量为 $0$ 的所在高度。随意设定一个分度值 $t$，表示每个单位高度代表的量。则高度为 $a_i$ 的量在设定后为 $(a_i-s)/t$，且 $t\mid (a_i-s)$。 若折线图中所有点的量在设定后 **可能全部相等**，则这两个折线图“完全重合”。 求一共有多少不同**对**折线图可以完全重合。 **请注意，如果有三组或以上（$x$ 组）折线图相互完全重合，则对总数的贡献为 $\frac{x(x-1)}{2}$**。

**保证本题所有涉及变量均为整数。** 第一行，两个整数 $m,n$ 表示折线图数量和长度。 接下来 $m$ 行，每行 $n$ 个整数，表示一副折线图。

输出一行一个整数，表示可以完全重合的折线图的对数。

**本题采用捆绑测试** - Subtask #1（10 pts）：$n\le 500$； - Subtask #2（90 pts）：无特殊属性； 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m\le2000$，$0\le a_i\le 2^{31}-1$。 **样例 #1 解释：** 当第 $1$ 个序列取 $s=1$，$t=1$，第 $4$ 个序列取 $s=114$，$t=2$ 时，$1,4$ 两个折线图可以完全重合。 当第 $2$ 个序列取 $s=1$，$t=1$，第 $3$ 个序列取 $s=514$，$t=3$ 时，$2,3$ 两个折线图可以完全重合。 ### 温馨提示： 本题读入数据量接近 40MB，请酌情使用较快的读入方式。