T373869 [HOLD-R1] 池塘

海干了鱼就要聚集在水洼里，水洼也在干涸，鱼都将消失。

地面上有若干个 $1 \times 1$ 大小的水洼，上下左右相邻的水洼连成了若干池塘。现在你可以把**某一块** $1 \times 1$ 的区域（无所谓本来是旱地还是水洼）变为水洼，使地面上最大的池塘尽可能的大。请你求这个可能的最大值和方案数。 地面可以想象成一个 $n \times n$ 的矩阵，其中 $1$ 表示水洼，$0$ 表示旱地。

第一行一个整数 $n$。 接下来 $n$ 行 $n$ 列，一个矩阵。其中每个值为 $0$ 或 $1$，分别表示旱地和水洼。

一行，两个整数。第一个表示可能的最大池塘大小，第二个表示构造出这个大小的方案数。

| 测试点编号 | $n$ 的值 | | :----------: | :----------: | | $1 \sim 15$ | $20$ | | $16 \sim 25$ | $2023$ | 对于 $100\%$ 的数据，$n\le 2023$。 ### 温馨提示： 本题输入量较大，请酌情使用较快的读入方式。