T390217 约会


众所周知，dwt 是居住在树上的。 树有 $n$ 个节点，边带边权且具有方向，定义两个点之间的距离是两个点间的简单路径边权和。在每个节点上都有一个妹子，dwt 要和这些妹子约会，因为 dwt 非常**赢**，所以是这些妹子来找他，而并非他主动去找妹子。妹子只能沿着边的方向走，将一条边的方向翻转需要花费 dwt $1$ 点神力，妹子经过一条边花费的时间是边的权。 dwt 可以在任何一个节点出现，他希望所有妹子都能够前往他所在的节点约会。不过 dwt 还急于打今晚的 codefancy，所以请你帮他挑选一个节点，使得所有妹子都能在 $D$ 的时间内前往 dwt 所在的节点，并且 dwt 花费的神力最少。

第一行两个整数 $n,D$，含义同题目描述。 接下来 $n - 1$ 行，每行三个正整数 $u,v,w$，表示 $u$ 和 $v$ 之间连有一条长度为 $w$ 的边，方向为 $u \to v$，含义同题目描述。

一行一个整数，若所有节点都不能使所有妹子在 $D$ 的时间内到达输出 $-1$，否则输出 dwt 最小花费的神力值。

#### 「样例解释 #1」 $1$ 号节点即为最优的答案。 #### 「样例 #3」 见选手目录下的 ex_dating/ex_dating3.in 与 ex_dating/ex_dating3.out。 这个样例满足第一个捆绑包的条件限制。 #### 「样例 #4」 见选手目录下的 ex_dating/ex_dating4.in 与 ex_dating/ex_dating4.out。 这个样例满足第二个捆绑包的条件限制。 #### 「样例 #5」 见选手目录下的 ex_dating/ex_dating5.in 与 ex_dating/ex_dating5.out。 这个样例满足第三个捆绑包的条件限制。 #### 「样例 #6」 见选手目录下的 ex_dating/ex_dating6.in 与 ex_dating/ex_dating6.out。 这个样例满足第四个捆绑包的条件限制。 #### 「数据范围」 **本题采用捆绑测试。** 对于全部数据，保证 $2 \leq n \leq 2 \times 10^5$，$1 \leq D \leq 10^9$，$1 \leq u,v \leq n$，$1 \leq w \leq 10^3$。 | 捆绑包编号 | $n \leq$ | 特殊性质 | 分值 | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | $1$ | $5 \times 10^3$ | 无 | $20$ | | $2$ | $2 \times 10^5$ | $A$ | $20$ | | $3$ | $2 \times 10^5$ | $B$ | $20$ | | $4$ | $2 \times 10^5$ | 无 | $40$ | - 特殊性质 A : 保证 $D = 10^9$ - 特殊性质 B : 保证树是一条链