T390218 乱杀


乐孤星和 WA90 准备联合参加下一次的 NOB(National Olympiad in Badminton)。 他们想要在一场比赛中击回对手打出的所有球从而赢得比赛，因为 WA90 非常**强**，所以可以预先知道对手打出的每一个球的位置，他们想要计算一下打败对手需要多认真。 形式化的，我们将羽毛球场比作一个一维数轴，不考虑高度的限制。起初两个人都在数轴的原点，两个人的移动是独立的，并且可以互相越过或处于同一位置。任意时刻，他们可以以不超过 $V$ 的速度移动或处于静止状态。 现在他们预测到了对手将能打出 $n$ 次球，第 $i$ 个球将于时刻 $t_i$ 飞到位置 $x_i$，也就是说在时刻 $t_i$ 至少有一个人位于 $x_i$ 才能击回第 $i$ 个球。现在请你求出两个人若想击回所有的球，速度上限 $V$ 至少是多少。

第一行一个整数 $n$。 接下来 $n$ 行，每行两个整数 $t$ 和 $x$，含义同题目描述。

输出两人击回所有球的速度上限 $V$ 的最小值，你的答案和标准答案误差在 $10^{-6}$ 以内将视为答案正确。

#### 「样例解释 #2」 最优的方法是一个人呆在原点，另一个人在 $3$ 个单位时间之内移动 $5$ 个单位长度，所以速度至少是 $\dfrac{5}{3}$。 #### 「样例 #4」 见选手目录下的 ex_badminton/ex_badminton4.in 与 ex_badminton/ex_badminton4.out。 这个样例满足测试点 $2 \sim 3$ 的条件限制。 #### 「样例 #5」 见选手目录下的 ex_badminton/ex_badminton5.in 与 ex_badminton/ex_badminton5.out。 这个样例满足测试点 $4 \sim 7$ 的条件限制。 #### 「样例 #6」 见选手目录下的 ex_badminton/ex_badminton6.in 与 ex_badminton/ex_badminton6.out。 这个样例满足测试点 $9 \sim 10$ 的条件限制。 #### 「样例 #7」 见选手目录下的 ex_badminton/ex_badminton7.in 与 ex_badminton/ex_badminton7.out。 这个样例满足测试点 $11 \sim 20$ 的条件限制。 #### 「数据范围」 对于全部数据，$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq t \leq 10^9$，$- 10^6 \leq x \leq 10^6$。 对于任意的 $i < j$，保证 $t_i < t_j$。 | 测试点编号 | $n \leq$ | $x \in$ | 特殊性质 | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | $1$ | $15$ | $[-10^6,10^6]$ | 无 | | $2 \sim 3$ | $5 \times 10^2$ | $[-10^6,10^6]$ | 无 | | $4 \sim 7$ | $3 \times 10^3$ | $[-10^6,10^6]$ | 无 | | $8$ | $10^5$ | $[0,10^6]$ | 有 | | $9 \sim 10$ | $10^5$ | $[-10^6,10^6]$ | 有 | | $11 \sim 20$ | $10^5$ | $[-10^6,10^6]$ | 无 | - 特殊性质: 对于任意的 $i < j$，有 $| x_i | \leq | x_j |$。