T395975 芙宁娜

众所周知，某个神喜欢找乐子。 枫丹有一颗树，上面有许多机械，某乐子人偷偷地改造了一部分，使得它们可以产出乐子。 某海獭发现了她的计划，决定定期对某条路径上的机械进行拆除。 现在乐子人想知道她最多能获得多少乐子。

具体来说，有一颗 $n$ 个节点的树，$m$ 对机械，海獭会拆除 $k$ 次。 第 $i$ 对机械中的荒性机械在 $a_i$ 上，芒性机械在 $b_i$ 上，二者的平衡度为 $d_i$。 芙卡洛斯有 $m$ 个乐子核心，放入机械内即可产生乐子，效率是 $c_i$ 每秒，每个机械内只能放入一个核心。 在第 $i$ 秒后，海獭进行第 $i$ 次巡视。具体来说，海獭检查 $x_i$ 到 $y_i$ 路径上的机械，并减少 $z_i$ 的平衡度，当平衡度小于 $0$ 时，机械将不再产生乐子。 具体来说，对于机械对 $i$ ， $a_i,b_i$ 每在链上一个都会减小 $z_i$ 。

第一行三个整数 $n,m,k$。 接下来 $m$ 行，每行三个整数 $a_i,b_i,d_i$。 接下来 $1$ 行 $m$ 个整数 $c_i$。 接下来 $n-1$ 行，每行 $2$ 个整数 $u_i,v_i$。 接下来 $k$ 行，每行 $3$ 个整数 $x_i,y_i,z_i$。

一行一个整数，芙宁娜最多能获得的乐子。

以下数据不互相包含。 对于 $10\%$ 的数据，满足 $1\le n,m,k\le 10$。 对于 $10\%$ 的数据，满足 $1\le n,m,k\le 10^3$。 对于 $10\%$ 的数据，满足树是一条链。 对于 $10\%$ 的数据，满足树是菊花图。 对于 $20\%$ 的数据，满足树随机生成。 对于 $20\%$ 的数据，满足 $1\le n,m,k\le 4\times 10^4$。 对于 $20\%$ 的数据，满足 $1\le n,m,k\le 10^5,1\le c_i,d_i,z_i\le 10^9$。 --- 以下正文无关。 Mikefeng 认为 10+10+10+10+20+20+30 = 100。