T407130 0x3A-博弈论与SG函数-移棋子游戏

给定一个有 N 个节点的有向无环图，图中某些节点上有棋子，两名玩家交替移动棋子。 玩家每一步可将任意一颗棋子沿一条有向边移动到另一个点，无法移动者输掉游戏。 对于给定的图和棋子初始位置，双方都会采取最优的行动，询问先手必胜还是先手必败。

第一行，三个整数 N , M, K，N 表示图中节点总数，M 表示图中边的条数，K 表示棋子的个数。 接下来 M 行，每行两个整数 X, Y 表示有一条边从 X 出发指向 Y。 接下来一行，K 个空格间隔的整数，表示初始时，棋子所在的节点编号。

若先手胜，输出 win，否则输出 lose。

对于全部数据，$N \le 2000, M \le 6000, 1 \le K \le N$。