T409040 【2024高级班测试 F.】幸运年

2058年，郭老又改行成为了一个农场主，在农场经营过程中，发现了一个有趣的现象，如果从公元$2$年开始，$2$年，$3$年，$5$年，分别是第 $1$，$2$，$3$个质数，如果遇见这样的年份，那么农场奶牛的产奶量就会暴增（这样的年份被为质数年），否则产奶量就会下降。郭老由于太久没有碰 C++ 了，于是又把这个光荣的任务交给你，请你来帮助他查找第 $n$ 个质数年是哪年，并且离下一个质数年相差多少年，这样郭老就可以预知那个年份，提前增加投资，从而转很多钱，这样2059年信息学竞赛班买高级团队的钱就不用学校报销了。

每组数据输入一个 $n$，代表第 $n$ 个质数。（例如：公元 $2$ 年就是第一个幸运年，公元 $3$ 年就是第二个幸运年，公元 $5$ 年就是第三个幸运年,并且年份会一直按照自然数增长下去。例如会出现$17573$和$1299709$这样的年份）

输出这个幸运年的年份，并且输出离下一个幸运年相差多少年。

$1