T412503 构造游戏

> [@gsczl71](https://www.luogu.com.cn/user/768530) 让我写背景，于是就有了这个背景。

给定 $n,m$ 和 $k$，你需要将 $n$ 分解成若干个正整数之和，得到序列 $a$，定义 $a$ 的长度为 $|a|$，$a$ 需要满足以下条件： - $a_i$ 均为正数。 - 相邻两数之差的绝对值 $\leq 1$。 - 如果 $m \neq 0$，则 $k$ 在序列至少出现过 $1$ 次。 - $a$ 中 $\geq k$ 的数正好有 $m$ 个。 - $|a| \leq 10^6$。 如果可以构造，输出 $|a|$ 与 $a$。 否则输出一行一个数 $0$。

共一行，包含三个整数 $n,m,k$，意义见题目描述。

如果有解，输出共两行。 第一行输出一个数 $|a|$ 表示 $a$ 的长度。 第二行输出合法的构造 $a$ 的方案，若有多种方案，则输出任意一种。 如果无解输出一行一个 $0$。 本题采用 **Special Judge** 进行评测。

#### 样例解释 样例一中，没有其他合法方案。 样例二中，合法方案还可以是 $\{2,3\}$。 样例三中，不存在合法方案。 #### 数据范围与约定 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n,k \leq 10^{18}$，$0 \leq m \leq 10^6$。 特别地，为了方便计算，我们还规定 $m \times k \leq 2 \times 10^{18}$。 **本题采用捆绑测试**，子任务及数据点分配如下： | 子任务编号 | 特殊性质 | 分值 | | :-----------: | :-----------: | :-----------: | | $1$ | $k = 1$ | $5$ | | $2$ | $m = 0$ 且 $n \leq 10^6$ | $5$ | | $3$ | $n \leq 10^6$ | $20$ | | $4$ | $m \times k > n$ | $5$ | | $5$ | $m = 0$ | $10$ | | $6$ | A | $20$ | | $7$ | 无特殊性质 | $35$ | 性质 A：保证构造的其中一种合法方案可以使得数组中的 $a_i$ 均 $\geq k$。