T417343 区间函数最大值

给定 $A, B, C, D, E, F, G, P, X_1, X_2, Y_1, Y_2$，求当 $X _ 1 \leq x \leq X _ 2$，$Y _ 1 \leq y \leq Y _ 2$ 且 $x, y$ 均为整数时 $$ f(x, y) = (A x ^ 3 + B y ^ 3 + C x ^ 2 y + Dxy ^ 2 + Exy + Fx + Gy) \bmod P $$ 的最大值。

无

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### 样例解释 #1 当 $x$ 为 $1$ 到 $2$ 之间的整数，$y$ 为 $1$ 到 $3$ 之间的整数时，函数 $f(x,y)$ 的值如下： $$ f(1,1)=23,\ f(1,2)=63,\ f(1,3)=139\\ f(2,1)=70,\ f(2,2)=144,\ f(2,3)=266 $$ 最大值为 $f(2,3)$，即 $266$。 ### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq A, B, C, D, E, F, G, P \leq 10 ^ 9$，$1 \leq X _ 1 \leq X _ 2 \leq 10 ^ 3$，$1 \leq Y _ 1 \leq Y _ 2 \leq 10 ^ 3$。