T425100 【锦鲤化龙】灯火通明

小神龙到了大街上看到家家都是灯火通明，挂起了高高的灯笼。

在街道两旁各有一列已经挂好的灯笼，其中我们规定两列灯笼之间的距离定义为：$\sum(a_i-b_i)^2$ 。 其中 $a_i$ 表示第一列灯笼中第 $i$ 个灯笼的高度， $b_i$ 表示第二列灯笼中第 $i$ 个灯笼的高度。 每列灯笼中相邻两个灯笼的位置都可以交换，请你通过交换使得两列灯笼之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 $10^8 - 3$ 取模的结果。

共三行，第一行包含一个整数 $n$，表示每列街道中灯笼的数目。 第二行有 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列灯笼的高度。 第三行有 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列灯笼的高度。

一个整数，表示最少交换次数对 $10^8 -3$ 取模的结果。

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n \le 100$; 对于 $60\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^3$; 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$, $0 \le$ 灯笼高度 $\lt 2^{31}$