T425101 【锦鲤化龙】自相残杀

马上新年到了，小神龙正在走来......不好！前方被一大波恶龙占领了。

已知小神龙有一个能力，它能够瞬间将所有恶龙传送到指定位置。 恶龙会无差别攻击近身的所有物体（**上、左、下、右、左上、左下、右上、右下**），并且恶龙只能攻击周围的 $8$ 个格子，小神龙想要这些可恶的恶龙自相残杀。 可以想象小神龙的前方有一个 $N \times N$ 的棋盘，棋盘里有 $K$ 只恶龙（初始时恶龙互不攻击），请问小神龙怎样安排每个恶龙的位置，使得所有的恶龙都能相互攻击。 请输出使得所有的恶龙都能相互攻击到对方的方案数。

一行两个正整数，表示棋盘大小和恶龙数量 $N,K$ 。

一行一个正整数，表示方案数。

对于 $30\%$ 的数据：$1 \le N \le 9$ 对于 $100\%$ 的数据： $1 \le N \le 10^9, 0\le K \le N * N$